Vektor Grundlagen 1

Vektor Grundlag 1

Ein Vektor ist ein Pfeil mit einer bestimmten Länge und einer bestimmten Richtung.

Damit werden Größen dargestellt die einen Zahlenwert und eine Richtung haben z,B. Weg, Kraft, Geschwindigkeit, Beschleunigung.

Vektoren haben eine Richtung und einen Zahlenwert.

Ein Skalar hat nur einen Zahlenwert und keine Richtung z. B. Masse, Volumen, Zeit sind Skalare Größen.

Beispiel von Vektor a.

Der Betrag von Vektoren wird mit dem Buchstaben ohne Pfeil darüber dargestellt.
Der Betrag ist immer Positiv.

1. Multiplikation von Vektor mit Skalar graphisch.

Wenn k größer 0 dann sind die Vektoren a und b gleichgerichtet.

Wenn k kleiner 0 dann sind die Vektoren a und b gegengerichtet.

Wenn k gleich 0 dann ist der Vektor b ein Nullvektor und zeigt in keine bestimmte Richtung.

Beispiel:

 

2. Addition von Vektoren graphisch.

Bei paralleler Verschiebung von Vektoren , bleiben sie gleich.

So kann man sie mit paralleler Verschiebung addieren.

z.B. mit einem Dreieck oder Parallelogramm wie im Bild gezeigt.

Mehrere Vektoren addiert man mit einem Vieleck.

2.Subtraktion von Vektoren graphisch.

Eine Subtraktion von Vektoren kann man zu einer Addition umwandeln, indem man den subtrahierenden Vektor mit -1 multipliziert, so ändert  der Vektor die Pfeilrichtung sonst bleibt er gleich.

Noch eine Möglichkeit Vektoren zu subtrahieren , mit einem Dreieck für Subtraktion .

Man setzt die Pfeilanfänge von a und b zusammen , und die Pfeilspitze von Vektor c zeigt auf den Vektor von dem abgezogen wird in dem Fall auf Vektor a.

Durch umstellen der Gleichung zu b plus c gleich a. Sieht man das die Zeichnung stimmt.

Wenn sie noch Fragen oder Verbesserungsvorschläge haben schreiben sie gerne in die Kommentare.